Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Mathematische Statistik (WS 2017/18)
Dozent: Prof. Dr. Angelika Rohde
Assistent: Lukas Steinberger
Vorlesung: Mi 8-10, SR 404, Eckerstr. 1, Fr 10-12, HS II, Albertstr. 23b
Übungen: 2-stündig, Donnerstag 10-12Uhr, SR 318, Eckerstraße 1.
Mathematische Statistik
In nichtparametrischen und hochdimensionalen statistischen Modellen ist die klassische Optimalitätstheorie der Maximum-Likelihood-Inferenz nicht anwendbar. Neue Grundlagen und Ideen wurden über die letzten Jahrzehnte entwickelt. In dieser Vorlesung wird die statistische Theorie in unenendlichdimensionalen Parameterräumen behandelt. Die mathematischen Grundlagen beinhalten Auszüge aus der Theorie der Gauß- und der empirischen Prozesse, Approximationstheorie sowie grundlegende Theorie von Funktionenräumen. Die Theorie der statistischen Inferenz in solchen Modellen -- Hypothesentests, Schätzer und Konfidenzbereiche -- wird im sogenannten Minimax-Paradigma der Entscheidungstheorie entwickelt. Insbesondere studieren wir Projektionsschätzer und nichtparametrische Maximum-Likelihood-Schätzung. Zuletzt wird die aktuelle Theorie adaptiver Inferenz in nichtparametrischen Modellen entwickelt.
Studienleistung
- mindestens 50% der Punkte aus den Übungsaufgaben
- mindestens einmal erfolgreich in der Übung vorrechnen
- regelmäßige Teilnahme an der Übung
Klausur
Übungsgruppen und Übungsblätter
Die Übung findet am Donnerstag von 10-12Uhr im SR 318, Eckerstraße 1, statt.
Erster Übungstermin ist der 26.10.2017
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 1 | 20.10.2017 | 26.10.2017 |
| Blatt 2 | 23.10.2017 | 30.10.2017 |
| Blatt 3 | 30.10.2017 | 06.11.2017 |
| Blatt 4 | 06.11.2017 | 13.11.2017 |
| Blatt 5 | 13.11.2017 | 20.11.2017 |
| Blatt 6 | 20.11.2017 | 27.11.2017 |
| Blatt 7 | 27.11.2017 | 04.12.2017 |
| Blatt 8 | 04.12.2017 | 11.12.2017 |
| Blatt 9 | 11.12.2017 | 18.12.2017 |
| Blatt 10 | 26.12.2017 | 08.01.2018 |
| Blatt 11 | 09.01.2018 | 16.01.2018 |
| Blatt 12 | 15.01.2018 | 22.01.2018 |
| Blatt 13 | 22.01.2018 | 29.01.2018 |
| Blatt 14 (Bonus) | 30.01.2018 | 06.01.2018 |
Die Lösungen der Übungsaufgaben sind jeweils am Montag bis spätestens 14Uhr im entsprechenden Briefkasten im Untergeschoss des Mathegebäudes Eckerstraße 1 abzugeben!
Ausnahme ist das erste Übungsblatt. Dieses ist am 26.10. in der ersten Übungseinheit abzugeben.
Literatur
- A. v.d. Vaart: Asymptotic Statistics, Cambridge University Press.
- E. Giné und R. Nickl: Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models, Cambridge University Press.
- A. v.d. Vaart und J. A. Wellner: Weak Convergence and Empirical Processes, Springer.
- S. v.d. Geer: Empirical Processes in M-Estimation, Cambridge University Press.
- A. Tsybakov: Introduction to Nonparametric Estimation, Springer Series in Statistics.
Sprechstunden
Lukas Steinberger: Mittwoch 10-12Uhr, Zimmer 226, Eckerstr. 1.