Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS2017)

Dozentin: Prof. Dr. Angelika Rohde

Assistent: Pascal Beckedorf

Vorlesung: Mo 12-14 und Mi 12-14, HS II, Albertstr. 23b

Übungen: Mi 14-16, SR 218

Aktuelles

• Änderung bei Aufgabe 49b (Blatt 12). (18.07.2017)

Studienleistung

Die Kriterien für die Studienleistung sind folgende:

• mindestens 50% der zu erreichenden Gesamtpunkte aus allen Übungsaufgaben,
• mindestens zweimal freies Vorrechnen in der Übungsgruppe,
• regelmäßige Teilnahme an der Übungsgruppe.

Übungsblätter

Jede Woche freitags werden Übungszettel herausgegeben, die von den Studenten bearbeitet werden. Lösungen sind bis zum jeweils folgenden Freitag bis 12:00 Uhr in Fach Nr. 3.14 im Untergeschoss der Eckerstr. 1 im Mathematischen Institut einzuwerfen. Die Aufgaben werden vom Tutor korrigiert und in der Übungsgruppe besprochen. Lösungen zu den Aufgaben dürfen maximal zu zweit abgegeben werden.

Inhalt

In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastische Prozesse entwickelt. Dies beinhaltet Begriffe und Sätze wie

• Stetige lokale Martingale und Semimartingale
• quadratische Variation und Kovariation
• stochastische Integrale und Itô-Formel
• Martingaldarstellungssätze
• Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen
• Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger
• Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren
• stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte
• schwache Lösung und Martingalproblem
• Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.

Eventuell behandeln wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse, je nachdem, wieviel Zeit verbleibt.

Literatur

• Kallenberg, Olav: Foundations of Modern Probabilty
• Jacod, Jean und Shiryaev, Albert: Limit Theorems for Stochastic Processes
• Klenke, Achim : Wahrscheinlichkeitstheorie