Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS2017)
Dozentin: Prof. Dr. Angelika Rohde
Assistent: Pascal Beckedorf
Vorlesung: Mo 12-14 und Mi 12-14, HS II, Albertstr. 23b
Übungen: Mi 14-16, SR 218
Aktuelles
- Änderung bei Aufgabe 49b (Blatt 12). (18.07.2017)
Studienleistung
Die Kriterien für die Studienleistung sind folgende:
- mindestens 50% der zu erreichenden Gesamtpunkte aus allen Übungsaufgaben,
- mindestens zweimal freies Vorrechnen in der Übungsgruppe,
- regelmäßige Teilnahme an der Übungsgruppe.
Übungsblätter
Jede Woche freitags werden Übungszettel herausgegeben, die von den Studenten bearbeitet werden. Lösungen sind bis zum jeweils folgenden Freitag bis 12:00 Uhr in Fach Nr. 3.14 im Untergeschoss der Eckerstr. 1 im Mathematischen Institut einzuwerfen. Die Aufgaben werden vom Tutor korrigiert und in der Übungsgruppe besprochen. Lösungen zu den Aufgaben dürfen maximal zu zweit abgegeben werden.
| Blatt Nr. | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 1 | 24.04.2017 | 28.04.2017 |
| Blatt 2 | 28.04.2017 | 05.05.2017 |
| Blatt 3 | 05.05.2017 | 12.05.2017 |
| Blatt 4 | 12.05.2017 | 19.05.2017 |
| Blatt 5 | 19.05.2017 | 26.05.2017 |
| Blatt 6 | 26.05.2017 | 02.06.2017 |
| Blatt 7 | 02.06.2017 | 16.06.2017 |
| Blatt 8 | 16.06.2017 | 23.06.2017 |
| Blatt 9 | 23.06.2017 | 30.06.2017 |
| Blatt 10 | 30.06.2017 | 07.07.2017 |
| Blatt 11 | 07.07.2017 | 14.07.2017 |
| Blatt 12 | 14.07.2017 | 21.07.2017 |
Inhalt
In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastische Prozesse entwickelt. Dies beinhaltet Begriffe und Sätze wie
- Stetige lokale Martingale und Semimartingale
- quadratische Variation und Kovariation
- stochastische Integrale und Itô-Formel
- Martingaldarstellungssätze
- Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen
- Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger
- Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren
- stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte
- schwache Lösung und Martingalproblem
- Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.
Eventuell behandeln wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse, je nachdem, wieviel Zeit verbleibt.
Literatur
- Kallenberg, Olav: Foundations of Modern Probabilty
- Jacod, Jean und Shiryaev, Albert: Limit Theorems for Stochastic Processes
- Klenke, Achim : Wahrscheinlichkeitstheorie