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Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Mathematische Statistik (WS 2018/2019)

Dozent: Dr. Stefan Tappe

Assistent: Dr. E.A. v. Hammerstein

Termine: Di 14-16, Mi 12-14, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Übungen: Fr 14-16, SR 125, Ernst-Zermelo-Straße 1


Verwendbarkeit: Angewandte Mathematik, Kategorie III
 
Die Statistik beschäftigt sich mit Methoden und Verfahren zur Analyse empirischer Daten. Ziel der Mathematischen Statistik ist es, derartige Methoden und Verfahren aus der Statistik mathematisch - insbesondere mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitstheorie - zu untersuchen und allgemein gültige Aussagen über sie zu beweisen. Für die Vorlesung sind u.a. folgende Themen vorgesehen:
 
Statistische Modelle, suffiziente Staistiken, exponentielle Familien
Schätzmethoden, Momentenmethode, Maximum-Likelihood-Schätzung
Vergleich von Schätzern, Informationsungleichung, asymptotische Theorie
Konfidenzintervalle, Hypothesentests, Neyman-Pearson-Lemma
Nichtparametrische Modelle, Satz von Glivenko-Cantelli, Anpassungstests
Lineare Modelle, Satz von Gauß-Markov

 

 

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 9 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das WS 2018/19 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Modul Angewandte Mathematik, als Modul Mathematik, als Teil des Vertiefungsmoduls oder als Wahlmodul belegt werden. Im letzten Fall ist nur die Studienleistung zu erbringen.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen, für deren erfolgreiche Ablegung zusätzlich 2 ECTS-Punkte angerechnet werden.
Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst. Bei Bestehen der Prüfung werden zusätzlich 3 ECTS-Punkte angerechnet.
 
Studierende, die die Vorlesung als Grundlage für eine mündliche Prüfung im Rahmen der o.g. Module verwenden möchten, werden gebeten, sich zur Absprache eines Termins für die mündliche Modulprüfung mit dem Dozenten in Verbindung zu setzen. Bitte denken Sie auch daran, rechtzeitig das entsprechende Anmeldeformular auszufüllen.

 

 

Übungsgruppen und Übungsblätter, Vorlesungsskript

Zur Vorlesung wird es eine Übung(sgruppe) geben, die jeweils am Freitag, 14-16 Uhr, im SR 125, Ernst-Zermelo-Straße 1, stattfinden wird.

Neue Übungsblätter werden jede Woche mittwochs auf dieser Seite veröffentlicht. Die Lösungen sind jeweils bis spätestens zum Mittwoch der Folgewoche, vor Beginn der Vorlesung, im zugehörigen Briefkasten im UG Ernst-Zermelo-Straße 1 einzuwerfen.

Sie dürfen maximal zu zweit Ihre Lösungen abgeben. Jeder der beiden Abgabepartner sollte dann in der Lage sein, die gemeinsamen Lösungen in der Übungsstunde bei Aufforderung des Tutors an der Tafel zu präsentieren.

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1 17.10.2018 24.10.2018
Blatt 2 24.10.2018 31.11.2018
Blatt 3 31.10.2018 07.11.2018
Blatt 4 07.11.2018 14.11.2018
Blatt 5 14.11.2018 21.11.2018
Blatt 6 21.11.2018 28.11.2018
Blatt 7 28.11.2018 05.12.2018
Blatt 8 05.12.2018 12.12.2018
Blatt 9 12.12.2018 19.12.2019
Blatt 10 19.12.2019 09.01.2019
Blatt 11 09.01.2019 16.01.2019
Blatt 12 16.01.2019 23.01.2019
Blatt 13 23.01.2019 30.01.2019
Blatt 14 30.01.2018 07.02.2018

 

Einen ersten Teil des (im Lauf des Semesters weiter ergänzten, korrigierten und erweiterten) Vorlesungsskriptes finden Sie hier.

 

Literatur

Czado, C., Schmidt, T.: Mathematische Statistik, Springer (2011)

Georgii, H.-O.: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 5. Aufl., de Gruyter (2015)

Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Aufl., Vieweg (2005)

Pruscha, H.: Vorlesungen über Mathematische Statistik, Vieweg (2000)

Rüschendorf, L.: Mathematische Statistik, Springer (2014)

Shao, J.: Mathematical Statistics, Springer (2008)

 

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Mi 14-15 Uhr, Raum 231a, Ernst-Zermelo-Straße 1
Sprechstunde Assistent: Mi 10-11Uhr, Raum 248, Ernst-Zermelo-Straße 1
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