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Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS 2022)

Dozent: Prof. Dr. Angelika Rohde

Assistent: Johannes Brutsche, M.Sc.


Termin: 
Mo, Mi 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

Übungen: Mi 16-18 Uhr, Raum 232

 

In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastischer Prozesse entwickelt. Dies
beinhaltet Begriffe und Sätze wie

  • stetige lokale Martingale und Semimartingale,
  • quadratische Variation und Kovariation,
  • stochastische Integrale und Itô-Formel,
  • Martingaldarstellungssatze,
  • Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen,
  • Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger,
  • Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren,
  • stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte,
  • schwache Lösung und Martingalproblem,
  • Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.


Eventuell werden wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse behandeln, je nach-
dem, wieviel Zeit verbleibt.

 

Aktuelles

  • Bitte melden Sie sich im HisInOne zur Veranstaltung an, sodass wir Sie gegebenenfalls per Rundmail kontaktieren können. Dies ist insbesondere wichtig für die Abstimmung über den Termin der Übungsgruppe.
  • Die Materialien zur Vorlesung finden Sie im zugehörigen Ilias-Kurs. Das Zugangspasswort für diesen wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

 

Studien- und Prüfungsleistung

 Für die Studienleistung benötigen Sie 50% der möglichen Punkte auf den Übungszetteln. 

 

Übungsgruppen und Übungsblätter

Es wird wöchentliche Übungsblätter geben. Das Tutorat findet statt am Mittwoch, von 16-18 Uhr im Raum 232 in der Ernst-Zermelo-Straße 1. Sie dürfen die Blätter zu zweit bearbeiten und können die Lösungen sowohl online beim Assistenten also auch handschriftlich im Briefkasten 2.31 im Untergeschoss des Matheinstituts abgeben.

 

Literatur

  • J. Jacod, A. N. Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes (Second Edition), Springer, 2002.
  • O. Kallenberg: Foundations of Modern Probabilty (Third Edition), Springer, 2021.
  • A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (4. Auflage), Springer, 2020.

 

Notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung Stochastische Prozesse.
 

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: nach Vereinbarung
Sprechstunde Assistent: nach Vereinbarung

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