Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS 2022)

Dozent: Prof. Dr. Angelika Rohde

Assistent: Johannes Brutsche, M.Sc.

Termin:  Mo, Mi 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

Übungen: Mi 16-18 Uhr, Raum 232

In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastischer Prozesse entwickelt. Dies
beinhaltet Begriffe und Sätze wie

• stetige lokale Martingale und Semimartingale,
• quadratische Variation und Kovariation,
• stochastische Integrale und Itô-Formel,
• Martingaldarstellungssatze,
• Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen,
• Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger,
• Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren,
• stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte,
• schwache Lösung und Martingalproblem,
• Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.

Eventuell werden wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse behandeln, je nach-
dem, wieviel Zeit verbleibt.

Aktuelles

• Bitte melden Sie sich im HisInOne zur Veranstaltung an, sodass wir Sie gegebenenfalls per Rundmail kontaktieren können. Dies ist insbesondere wichtig für die Abstimmung über den Termin der Übungsgruppe.
• Die Materialien zur Vorlesung finden Sie im zugehörigen Ilias-Kurs. Das Zugangspasswort für diesen wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Studien- und Prüfungsleistung

 Für die Studienleistung benötigen Sie 50% der möglichen Punkte auf den Übungszetteln. 

Übungsgruppen und Übungsblätter

Es wird wöchentliche Übungsblätter geben. Das Tutorat findet statt am Mittwoch, von 16-18 Uhr im Raum 232 in der Ernst-Zermelo-Straße 1. Sie dürfen die Blätter zu zweit bearbeiten und können die Lösungen sowohl online beim Assistenten also auch handschriftlich im Briefkasten 2.31 im Untergeschoss des Matheinstituts abgeben.

Literatur

• J. Jacod, A. N. Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes (Second Edition), Springer, 2002.
• O. Kallenberg: Foundations of Modern Probabilty (Third Edition), Springer, 2021.
• A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (4. Auflage), Springer, 2020.

Notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung Stochastische Prozesse.
 

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: nach Vereinbarung
Sprechstunde Assistent: nach Vereinbarung