Informationen zum Proseminar Kombinatorik (SS 2022)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Termin: Di 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

Voranmeldung: Interessenten melden bitte ihren Teilnahmewunsch bis spätestens zum 06.02.2022 per Mail an
ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de

Vorbesprechung: Di, 08.02.2022, um 14:30 Uhr via BigBlueButton: https://bbb.uni-freiburg.de/b/ern-gws-xu2-jo0

Es können maximal 13 Vorträge vergeben werden. Interessentinnen und Interessenen werden entsprechend der Reihenfolge ihrer Voranmeldung berücksichtigt werden.

Innerhalb des Proseminars sollen sowohl grundlegende als auch schöne Ergebnisse und Beweise aus dem Gebiet der Kombinatorik diskutiert werden. Vereinfachend gesagt handelt es sich bei letzterem oft um die Kunst des Abzählens verschiedener Möglichkeiten; elementare Resultate hieraus sind vermutlich schon in den Grundvorlesungen oder Stochastik I vorgekommen. Geht man über diese hinaus, zeigt sich jedoch recht schnell, dass das Abzählen doch etwas kniffliger ist als es zunächst aussieht. Man betrachte dazu das folgende (von Reverend Kirkmann 1851 noch nicht gendergerecht formulierte) Problem:

"Man führe fünfzehn Schulmädchen an sieben Sonntagen in jeweils fünf Dreierreihen so spazieren, dass jedes Mädchenpaar an genau einem Sonntag in einer Reihe zusammentrifft."

Der (nach Meinung des Autors) besondere Reiz der Kombinatorik besteht oft darin, dass man mit recht elementaren Hilfsmitteln bei einfach zu formulierenden Fragen bereits zu tiefliegenden Resultaten gelangen kann. Wie vielfältig die Anwendungsmöglichkeiten kombinatorischer Verfahren sind, mag ein Blick in die Inhaltsverzeichnisse der beiden u. g.
Bücher verdeutlichen, die die Grundlage für die Vorträge bilden sollen.

Da deren Kapitel relativ unabhängig voneinander sind, kann die Vergabe der Vortragsthemen sich im Rahmen des Möglichen auch nach den Interessen der potentiellen Teilnehmerinnen und Teilnehmer richten.

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Vortragsthemen und -Termine

Hinweise zur Vortragsdurchführung

Der Vortrag sollte weitgehend frei gehalten werden, entweder an der Tafel oder mit Folien. Sollte das Proseminar Corona-bedingt weitgehend online wird stattfinden müssen, ist ein Folienvortrag für die Videoübertragung empfehlenswerter, jedoch nicht verpflichtend.

Bei Folienvorträgen sollte generell beachtet werden, dass man mit Folien i.A. deutlich schneller vorträgt, vielleicht auch mal zu schnell für die Zuhörerinnen und Zuhörer. Daher ist es oft empfehlenswert, Folien nicht zu überfrachten und schrittweise aufzubauen. Manche Gedanken, Gleichungsketten oder Beweise lassen sich womöglich an der Tafel langsamer und damit besser verständlich entwickeln. Gelegentliche kurze Pausen für Verständnisfragen können auch nicht schaden. Ferner kann es - je nach Vortragsthema - auch sinnvoll sein, ein Handout mit zentralen Definitionen, Sätzen und Formeln zu erstellen und vor Beginn des Vortrags auszuteilen, damit man diese während des Vortrags im Blick haben und behalten kann.

Bedenken Sie, dass das Ziel und die Aufgabe des Vortrags darin besteht, Ihren Kommilitoninnen und Kommilitonen etwas verständlich zu machen! Es reicht nicht, den Dozenten davon zu überzeugen, dass Sie das Thema verstanden haben.

Literatur

• K. Jacobs, D. Jungnickel: Einführung in die Kombinatorik (2. Auflage), De Gruyter, 2004
  (über die UB Freiburg aus dem Uni-Netz verfügbar unter http://www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-gruyter/10.1515/9783110197990).
• P. Tittmann: Einführung in die Kombinatorik (3. Auflage), Springer Spektrum, 2019
  (über SpringerLink aus dem Uni-Netz verfügbar unter https://www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-662-58921-2).

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