Informationen zum Seminar Stochastische partielle Differentialgleichungen (WS 2023/24)

Dozenten: JProf. Dr. David Criens, Prof. Dr. Angelika Rohde

Termin: Blocktermine à 3 Vorträge nach Vereinbarung, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Voranmeldung: Bei Interesse melden Sie sich bitte direkt bei
                           angelika.rohde(at)stochastik.uni-freiburg.de und david.criens(at)stochastik.uni-freiburg.de

Vorbesprechung: Do, 19.10.2023, 14:15 Uhr, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
 

Stochastische partielle Differentialgleichungen (SPDEs) tauchen an vielfältigen Stellen in der Mathematik auf. Beispielsweise beschreiben sie Molekularfeldverteilungen von großen Teilchensystemen oder dienen als kanonische Modelle für Zinskurven in der Finanzmathematik. In diesem Seminar beleuchten wir die Theorie von SPDEs aus verschiedenen Perspektiven, die sowohl aus theoretischer als auch aus angewandter Sicht interessant und überraschend sind. Mögliche Themen beschäftigen sich mit Pfad- und Markoveigenschaften, Stationarität oder dem Langzeitverhalten von Lösungen. Aktuelle Themen zu statistischen Fragestellungen oder Bezug zur Finanzmathematik werden auch angeboten.

Aktuelles

Interessenten sind jederzeit willkommen! Wir haben aktuell die nachfolgenden Vortragsthemen vergeben, aber es sind noch weitere, auch einführende, Themen verfügbar! 

Bisher vergebene Vortragsthemen

• Zusammenhang von Markov-Prozessen, SDEs und Martingalproblemen (Literatur)
• A multifactor Gauss Markov implementation of Heath, Jarrow and Morton
  A. Brace, M. Musiela, Math. Fin. 4, 259-283.
• Strong Feller property and irreducibility for diffusions on Hilbert spaces
  S. Peszat, J. Zabczyk, Ann. Probab. 23, 157-172. (Literatur)
• Existenz und Eindeutigkeit von invarianten Maßen
  Theoreme 3.1.1, 4.2.1 und  6.1.2 aus Ergodicity for infinite dimensional systems,
  G. Da Prato, J. Zabczyk, London Mathematical Society Lecture Note Series 229
• Continuity of l_2-valued Ornstein-Uhlenbeck processes
  I. Iscoe, J.B. Marcus, D. McDonald, M. Talagrand, J. Zinn, Ann. Probab. 18, 68-84 (Literatur)
• Strong uniqueness for stochastic evolution equations in Hilbert spaces perturbed by a bounded measurable drift
  G. Da Prato, F. Flandoli, E. Priola and M. Röckner, Ann. Probab. 41, 3306-3344 (Literatur)
   

Notwendige Vorkenntnisse

Studien- und Prüfungsleistung